因老张的交通事故是在北京发生，根据《北京市高级人民法院关于审理保险纠纷案件若干问题的指导意见(试行)》中第38条规定，被保险人或受到损害的第三者在保险金额的范围内，可以向保险人就后续治疗必要的费用提出主张。据此，后续治疗费用可以向侵权人和其投保的保险公司主张。
而保险公司是否承担赔偿责任，需根据侵权人投保的保险责任金额是否有剩余确定。如果保险责任金额不足以承担后续治疗费用，则不足部分仍由侵权人承担。
《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十七条 受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，赔偿义务人应当予以赔偿。受害人因伤致残的，其因增加生活上需要所支出的必要费用以及因丧失劳动能力导致的收入损失，包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，赔偿义务人也应当予以赔偿。受害人死亡的，赔偿义务人除应当根据抢救治疗情况赔偿本条第一款规定的相关费用外，还应当赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。第十八条 医疗费根据医疗机构出具的医药费、住院费等收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据确定。赔偿义务人对治疗的必要性和合理性有异议的，应当承担相应的举证责任。医疗费的赔偿数额，按照一审法庭辩论终结前实际发生的数额确定。器官功能恢复训练所必要的康复费、适当的整容费以及其他后续治疗费，赔偿权利人可以待实际发生后另行起诉。但根据医疗证明或者鉴定结论确定必然发生的费用，可以与已经发生的医疗费一并予以赔偿。北京市高级人民法院关于印发《北京市高级人民法院关于审理保险纠纷案件若干问题的指导意见(试行)》的通知（京高法发[2005]67号）38．被保险人或受到损害的第三者在保险金额的范围内，可以向保险人就后续治疗必要的费用提出主张。